​标准差怎么算 标准差怎么算举个例子

标准差怎么算 标准差怎么算举个例子

标准差怎么算

标准差可以通过计算方差的算术平方根来求得。也就是所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

标准差计算的步骤

1、先找出平均数。平均数是数据的平均值，把数据加起来然后除以数据个数就可以得到。2、再找出方差。方差是数据偏离平均数的程度。得到方差首先要计算单个数据和平均数的差，然后平方，再求平均数。3、最后方差开方就可以得到标准差。

标准差具有的性质

标准差为非负数值，与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。简单来说，标准差是一组数据平均值分散程度的一种度量。一个较大的标准差，代表大部分数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。